Tentukan turunan dari f(x)=π^(sin^2⁡ x)

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Turunan   ›  

Hitunglah turunan dari \( \displaystyle f(x) = \pi^{\sin^2 x} \).

Pembahasan:

Ingat bahwa untuk \( f(x) = a^{g(x)} \) maka \( f’(x) = a^{g(x)} \ln a \cdot g’(x) \). Dalam hal ini, \( g(x) = \sin^2 x \) sehingga \( g’(x) = 2 \sin x \cos x = \sin 2x \). Dengan demikian, kita peroleh:

\begin{aligned} f(x) &= \pi^{\sin^2 x} \\[8pt] f'(x) &= \pi^{\sin^2 x} \cdot \ln \pi \cdot \sin 2x \\[8pt] &= \pi^{\sin^2 x} \sin 2x \ \ln \pi \end{aligned}